题目内容
如图,已知反比例函数y1=-
与一次函数y2=kx+b的图象交于点A(a,1),B(2,b),
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)请直接写出满足不等式y1<y2的关于x的解集.
6 |
x |
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)请直接写出满足不等式y1<y2的关于x的解集.
(1)∵把A(a,1)代入y1=-
得:a=-6,把B(2,b)代入y1=-
得:b=-3,
∴A(-6,1),B(2,-3),
y2一次函数的解析式是=kx+b
∵将点A,B的坐标分别代入y2=kx+b,得
,
解得:
,
∴一次函数解析式为y=-
x-2;
(2)当x=0时,y=-
x-2=-2,
即OC=2,
S△AOB=S△AOC+S△BOC=
•OC•6+
•OC•2=8;
(3)满足不等式y1<y2的关于x的解集x<-6或0<x<2.
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x |
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x |
∴A(-6,1),B(2,-3),
y2一次函数的解析式是=kx+b
∵将点A,B的坐标分别代入y2=kx+b,得
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解得:
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∴一次函数解析式为y=-
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(2)当x=0时,y=-
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即OC=2,
S△AOB=S△AOC+S△BOC=
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(3)满足不等式y1<y2的关于x的解集x<-6或0<x<2.
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