题目内容
【题目】某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
【答案】（1）销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；
（2）销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元．
【解析】
试题（1）由已知，应用待定系数法，可得二次函数解析式，根据二次函数顶点坐标的性质，可得答案.
（2）根据函数值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案．
试题解析：解：（1）y=ax2+bx﹣75图象过点（5，0）、（7，16），
∴
，解得
.
∴y与x之间的函数关系为
.
∵
∴当x=10时，y最大=25，
答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元.
（2）∵函数图象的对称轴为直线x=10，
∴点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16）.
又∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象开口向下，
∴当7≤x≤13时，y≥16．
答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元．
【题目】如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝125°，则∠ADP的大小为（ ）
A.25°B.40°C.35°D.30°
【题目】参照学习函数的过程方法，探究函数
的图像与性质，因为
，即
，所以我们对比函数
来探究列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
|
| … | |
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中以自变量
的取值为横坐标，以
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：
（1）请把
轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）
②的图象是由
的图象向______平移______个单位而得到的；
③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）
（3）函数与直线
交于点
，
，求
的面积.