题目内容
【题目】在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC于点D，若
，则顶角∠BAC=_____.
【答案】70°或110°．
【解析】
根据题意可知∠ABD=20°是一腰上的高和腰的夹角，根据此可求出顶角，有两种情况，当为锐角三角形和钝角三角形时．
解：（1）△ABC为锐角三角形时，如图1
∵∠ABD=20°，∠ADB=90°，
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-20°-90°=70°；
（2）△ABC为钝角三角形时，如图2
∵∠ABD=20°，∠ADB=90°
∴∠DAB=180°-∠ABD-∠ADB=180°-20°-90°=70°，
∴∠BAC=180°-∠DAB=110°，
所以顶角是70°或110°．
故答案为：70°或110°．
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