题目内容
【题目】综合题。
(1)任取一个两位数,十位数字记作a,个位数字记作b,交换a和b的位置,得到一个新的两位数,则新两位数与原两位数的和一定能被整除.
(2)任取一个三位数M,百位数字记作a,十位数字记作b,个位数字记作c,且使a﹣c>1,对这个三位数M进行如下操作: ①交换a和c的位置,构成一个新的三位数(记作N).请用含a、b、c的式子分别表示数N和M﹣N;
【答案】
(1)11
(2)解:①根据题意得:N=100c+10b+a,M﹣N=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=99a﹣99c
②交换三位数M﹣N的百位和个位数字,又构成一个新数Q,则M﹣N+Q= .
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【解析】解:(1)根据题意得:(10a+b)+(10b+a)=11(a+b), 则新两位数与原两位数的和一定能被11整除;所以答案是:11;(2)②由①得,M﹣N=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=99a﹣99c=99(a﹣c),∵a﹣c>1,
∴a﹣c=2或a﹣c=3或a﹣c=4或a﹣c=5或a﹣c=6或a﹣c=7或a﹣c=8或a﹣c=9,
当a﹣c=2时,M﹣N=99(a﹣c)=198,又构成的新数为:Q=891,则M﹣N+Q=198+891=1089;
当a﹣c=3时,M﹣N=99(a﹣c)=297,又构成的新数为:Q=792,则M﹣N+Q=297+792=1089;
当a﹣c=4时,M﹣N=99(a﹣c)=396,又构成的新数为:Q=693,则M﹣N+Q=396+693=1089;
当a﹣c=5时,M﹣N=99(a﹣c)=495,又构成的新数为:Q=594,则M﹣N+Q=495+594=1089;
当a﹣c=6时,M﹣N=99(a﹣c)=594,又构成的新数为:Q=495,则M﹣N+Q=594+495=1089;
当a﹣c=7时,M﹣N=99(a﹣c)=693,又构成的新数为:Q=396,则M﹣N+Q=693+396=1089;
当a﹣c=8时,M﹣N=99(a﹣c)=792,又构成的新数为:Q=297,则M﹣N+Q=792+297=1089;
当a﹣c=9时,M﹣N=99(a﹣c)=891,又构成的新数为:Q=198,则M﹣N+Q=891+198=1089;由上可得,则M﹣N+Q值是1089.所以答案是:1089.
【考点精析】解答此题的关键在于理解整式加减法则的相关知识,掌握整式的运算法则:(1)去括号;(2)合并同类项.
【题目】2017年9月12日,Apple(苹果公司)发布了iPhone X。苹果公司某生产车间计划平均每天生产iPhone X手机200台,但是由于种种原因,实际每天生产量与计划生产量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正,减产即为负)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +6 | -3 | -7 | +14 | -10 | +16 | -4 |
(1)根据记录的数据可知该车间星期三生产iPhone X手机台?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产iPhone X手机台?
(3)根据记录的数据可知该车间本周实际共生产iPhone X手机多少台?(请写出解答过程)