Question

已知一元二次方程：x²－3x－1＝0的两个根分别是x₁、x₂，则x₁²x₂＋x₁x₂²的值为

[　　]

A．－3

B．3

C．－6

D．6

Answer 1

答案：A
解析：

分析：由一元二次方程：x2－3x－1＝0的两个根分别是x1、x2，根据根与系数的关系求得x1＋x2＝3，x1x2＝－1，又由x12x2＋x1x22＝x1x2(x1＋x2)，即可求得答案． 　　解答：解：∵一元二次方程：x2－3x－1＝0的两个根分别是x1、x2， 　　∴x1＋x2＝3，x1x2＝－1， 　　∴x12x2＋x1x22＝x1x2(x1＋x2)＝－1×3＝－3． 　　故选A． 　　点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x1，x2是方程x2＋px＋q＝0的两根时，则x1＋x2＝－p，x1x2＝q．

提示：

考点：根与系数的关系．