Question

已知一元二次方程x²+mx+7=0有一根为7，求这个方程的另一个根和m的值．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系：x₁x₂=

c

a

，x₁+x₂=-

b

a

，列出方程组，然后解方程组即可．

解答：解：设方程的另一个根为x₂，则根据题意，得

7x2=7(1) 7+x2=-m(2)

由（1），得
x₂=1，（3）
把（3）代入（2），得
m=-8；
所以这个方程的另一个根是1，m的值是-8．

点评：本题主要考查的是一元二次方程的根与系数的关系．