Question

等腰三角形底边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角度数是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：作出图形，根据等腰三角形三线合一的性质可知底边上的高也是底边的中线，求出三角形被分成两个等腰直角三角形，求出两底角，再根据三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．
解答：解：如图，根据题意，AD=BC，
∵△ABC是等腰三角形，且AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠BAC=180°-45°×2=90°，
即这个等腰三角形的顶角度数是90°．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，作出图形形象直观，更有助于问题的解决．