题目内容
如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为（ ）
A．50°
B．80°或50°
C．130°
D．50°或130°
【答案】分析：利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求得圆周角的度数即可，注意点C可能在优弧上也可能在劣弧上，分两种情况讨论．
解答：
解：当点C在优弧上时，∠AC′B=
∠AOB=
×100°=50°，
当点C在劣弧上时，∠ACB=
（360°-∠AOB）=
×（360°-100°）=130°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质，本题还渗透了分类讨论思想，这往往是学生的易错点．
解答：
解：当点C在优弧上时，∠AC′B=∠AOB=×100°=50°，当点C在劣弧上时，∠ACB=
（360°-∠AOB）=×（360°-100°）=130°．故选D．
点评：本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质，本题还渗透了分类讨论思想，这往往是学生的易错点．
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