题目内容
【题目】下列命题中,假命题的是( )
A.在△ABC中,若∠B+∠C=∠A,则△ABC是直角三角形
B.在△ABC中,若a2=(b+c)(b﹣c),则△ABC是直角三角形
C.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形
D.在△ABC中,若a=32,b=42,c=52,则△ABC是直角三角形
【答案】D
【解析】
根据勾股定理的逆定理和直角三角形的判定解答即可.
解:A、在△ABC中,若∠B+∠C=∠A,∠A=90°,则△ABC是直角三角形,正确不符合题意;
B、在△ABC中,若a2=(b+c)(b﹣c),则△ABC是直角三角形,正确不符合题意;
C、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴∠A=90°,正确不符合题意;
D、在△ABC中,若a=32,b=42,c=52,∵,则△ABC不是直角三角形,错误符合题意;
故选:D.

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