Question

如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+PE=

 

．

Answer 1

分析：可连接AP，由图得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，代入数值，解答出即可．

解答：解：连接AP，
由图可得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，
∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面积为6，
∴6=

1

2

×4×PD+

1

2

×4×PE，
=2（PD+PE），
∴PD+PE=3；
故答案为3．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．