Question

若关于x、y的二元一次方程组

x+2y=5k+2 x-y=4k-5

的解满足不等式x＜0，y＞0，求k的取值范围．

Answer 1

分析：首先用①-②，用含k的代数式表示y，再用②×2+①，用含k的代数式表示x，然后再根据x＜0，y＞0可得关于k的不等式组，再解不等式组即可．

解答：解：

x+2y=5k+2 ① x-y=4k-5 ②

，
①-②得：3y=k+7，
y=

k+7

3

；
②×2+①得：x=

13k-8

3

，
∵x＜0，y＞0，
∴

k+7 3 ＞0 13k-8 3 ＜0

，
解得：-7＜k＜

8

13

．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，以及二元一次方程组的解，关键是正确用含k的代数式表示y、x．