题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B=58°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．
（1）试说明AB∥DE.
（2）求∠FED的度数．
【答案】（1）见解析；（2）∠FED=32°
【解析】
（1）根据角平分线得到∠BAD=∠CAD，由已知条件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE∥AB；
（2）由（1）得：∠EDF=∠B=54°，再根据两锐角互余，即可得到结果．
（1）∵AD平分∠CAB，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠EAD=∠EDA，
∴∠BAD=∠ADE，
∴DE∥AB；
（2）∵DE∥AB，∠B=58°，
∴∠EDF=∠B=58°，
∵EF⊥BC，
∴∠FED=90°-∠EDF=32°．
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
