Question

已知方程组

x+2y=k 2x+3y=3k-1

的解x和y的和等于6，k=

 

．

Answer 1

分析：先把x+y=6代入所求方程组得到关于k、y的方程组，再由解二元一次方程的方法求出k的值即可．

解答：解：将x+y=6代入到方程组中，
原方程组可化为

y=k-6 12+y=3k-1

，即

y-k=-6 y-3k=-13

，
解得k=

7

2

．

点评：此题有一定的技巧性，解答此题的关键是把x+y=6当做一个整体代入所求方程组，再用代入消元法或加减消元法求解即可．