题目内容
已知直线
与双曲线
相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。
与双曲线相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。解法一：∵双曲线
经过点A（1，2）
∴
…………………………1分
∴双曲线的解析式为
…………………………2分
由题意，得OD=1，OB=2
∴B点坐标为（2，0） …………………………3分
∵直线
经过点A（1，2），B（2，0）
∴
∴
………………4分
∴直线的解析式为
……………………5分
解法二：同解法一，双曲线的解析式为
∵AD垂直平分OB，∴AD//CO
∴点A是BC的中点，∴CO=2AD=4
∴
点C的坐标是（0，4） ……………………………3分
∵直线经过点A（1，2），C（0，4）
∴
∴ ………………4分
∴直线的解析式为 ……………………5分
经过点A（1，2）∴
…………………………1分∴双曲线的解析式为
…………………………2分由题意，得OD=1，OB=2
∴B点坐标为（2，0） …………………………3分
∵直线
经过点A（1，2），B（2，0）∴
∴ ………………4分∴直线的解析式为
……………………5分解法二：同解法一，双曲线的解析式为
∵AD垂直平分OB，∴AD//CO
∴点A是BC的中点，∴CO=2AD=4
∴
点C的坐标是（0，4） ……………………………3分∵
直线经过点A（1，2），C（0，4）∴
∴ ………………4分∴直线的解析式为
……………………5分略
练习册系列答案
相关题目
的图象与反比例函数
（
）的图象交于点
．
轴于点
，
轴于点
．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点
、点
，且
,
．
满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线
都经过点P，且
，则实数k=___________
与
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴
的图象上有两个点（－2，
），(－1，
),则函数值
的边长为2，反比例函数
图像过点
，则k的值是
为反比例函数，则m= ( )
的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，
为图象上两点，则y1 y2（用“<”或“>”填空）