Question

已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是

1. A.
   50°
2. B.
   65°
3. C.
   65°或50°
4. D.
   115°或65°

Answer 1

D
分析：根据已知画出图形，得出∠ABC=∠ACB=65°，再利用圆内接四边形的性质得出即可．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠C=∠D′，∠C+∠ADB=180°，
∴∠ADB=180°-65°=115°，
∠AD′B=65°，
故选：D．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及圆内接四边形的性质，根据已知得出，∠C=∠D′，∠C+∠ADB=180°是解决问题的关键．