Question

13、已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为：A（-3，4），B（4，-2）．
（1）求点A、B关于y轴对称的点的坐标；
（2）在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴的对称点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．

Answer 1

分析：（1）平面内关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（2）根据题意，易得M，N的坐标；进而可得AM、BM、BN、AN的长；再根据有一个角是直角的平行四边形AMBN为长方形，进而可得四边形AMBN的面积．

解答：解：（1）根据轴对称的性质，得A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；
点B（4，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-4，-2）．

（2）根据题意：点M、N与点A、B关于x轴对称，可得M（-3，-4），N（4，2）；
进而可得四边形AMBN为长方形，且AM=BN=8，BM=AN=4．
故四边形AMBN的面积为4×8=32．

点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及关于y轴对称的点坐标之间的关系．