题目内容
如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E是CD上一点，CE=1cm，点P是对角线BD上的动点，当P在BD上滑动时，PC+PE的最小值为5
5
．分析：连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，则AE的长即为PC+PE的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．
解答：
解：连接AC、AE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴A、C关于直线BD对称，
∴AE的长即为PC+PE的最小值，
∵CD=4，CE=1，
∴DE=3，
在Rt△ADE中，
∵AE=
=
=5，
∴PC+PE的最小值为5．
故答案为：5．
解：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，
∴A、C关于直线BD对称，
∴AE的长即为PC+PE的最小值，
∵CD=4，CE=1，
∴DE=3，
在Rt△ADE中，
∵AE=
| AD2+DE2 |
| 42+32 |
∴PC+PE的最小值为5．
故答案为：5．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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