题目内容
【题目】美丽的甬江宛如一条玉带穿城而过，数学课外实践活动中，小林在甬江岸边的A， B两点处，利用测角仪分别对西岸的一观景亭D进行测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求观景亭D到甬江岸边AC的距离约为多少米？
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
【答案】214
【解析】
过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题．
解：过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，
在Rt△DEB中，tan∠DBE=
，
∵∠DBC=65°，
∴DE=xtan65°．
又∵∠DAC=45°，
∴AE=DE．
∴114+x=xtan65°，
∴解得x≈100，
∴DE≈214（米）．
∴观景亭D到甬江岸边AC的距离约为214米．
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