Question

【题目】如图，⊙O与∠α的两边相切，若∠α＝60°，则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是(　　)

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

过O点作两切线的垂线，垂足分别为A、B，连接OP，如图，利用切线的性质得OA＝OB＝r，根据切线长定理得到∠APO＝∠BPO＝30°，则APOAr，再利用四边形内角和计算出∠AOB＝120°，接着利用扇形面积公式得到S＝（π）r2（r＞0），然后根据解析式对各选项进行判断．

过O点作两切线的垂线，垂足分别为A、B，连接OP，如图，则OA＝OB＝r，∠APO＝∠BPO＝30°，∴APOAr．

∵∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣α＝180°﹣60°＝120°，∴S＝S四边形AOBP﹣S扇形AOB＝2r＝（π）r2（r＞0）．

故选C．