Question

【题目】已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）A（0，3），B（0，-1）；

（2）点C的坐标为（-1，1）；

（3）S△ABC= 2.

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）构建方程组确定交点坐标即可；

（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D，根据S△ABC=ABCD计算即可.

（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；

在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；

（2）依题意，得，

解得；

∴点C的坐标为（-1，1）；

（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；

∴CD=1；

∵AB=3-（-1）=4；

∴S△ABC=ABCD=×4×1=2.