题目内容
19、把下列多项式因式分解：
①4x2-36；
②（a2-1）2+6（1-a2）+9．
①4x2-36；
②（a2-1）2+6（1-a2）+9．
分析：①首先提取公因式，在利用平方差公式进行二次分解；
②首先把式子变形为：（a2-1）2-6（a2-1）+9，再利用完全平方公式进行分解后合并同类项，再利用平方差二次分解即可．
②首先把式子变形为：（a2-1）2-6（a2-1）+9，再利用完全平方公式进行分解后合并同类项，再利用平方差二次分解即可．
解答：解：①4x2-36=4（x2-9）=4（x+3）（x-3）；
②（a2-1）2+6（1-a2）+9，
=（a2-1）2-6（a2-1）+9，
=（a2-1-3）2，
=（a2-4）2，
=（a-2）2（a+2）2．
②（a2-1）2+6（1-a2）+9，
=（a2-1）2-6（a2-1）+9，
=（a2-1-3）2，
=（a2-4）2，
=（a-2）2（a+2）2．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式与公式法分解因式，解题时同学们一定要首先注意观察，选准分解方法，注意分解要彻底．
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