Question

【题目】如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（ ）
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°， ∴△ACG∽△FEG，
∴ = ，
∴ = ，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故选A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解相似三角形的应用(测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解)．