题目内容

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（　　）
A．45°B．55°C．65°D．75°

依题意，得∠DCA′=35°，
在△DCA′中，∠A′DC=90°，
则∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°，
由旋转的性质，得∠A=∠A′=55°，
故选B．
练习册系列答案
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如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是______度．
如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置．则∠DAC=______度．
下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（　　）个．
A．2B．3C．4D．5
如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）
A．（-a，-b）B．（-a．-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）
已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：

（1）求证：EP2+GQ2=PQ2；
（2）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由；
（3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边分别交BA、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．
如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置．
（1）请在图中画出△ADG；
（2）证明：∠GAF=45°；
（3）求点A到EF的距离AH．
如图，在正方形网格上，有一个△ABC．
（1）画出将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°后的△A′B′C′；
（2）若在网格中建立直角坐标系后，点A的坐标为（-3，2），请直接写出（1）中点A′、B′、C′的坐标．

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