题目内容

如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°

∵△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AEF，
∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，
又∠B=100°，∴∠BAC=30°，
∴∠α=∠BAE-∠BAC=50°．
故选B．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是______．
如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′，且C′为BC的中点．若D为B′C′与AB的交点，则C′D：DB′=______．
如图，在△ABC中，已知B（-3，1）．
（1）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出B1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3．
在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（3，3）、C（4，1）
（1）画出△ABC及△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；
（2）求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．
如图，已知在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，其中点A运动到点D，点B运动到点E，记旋转角为α，∠B=β，如果AD∥BC，那么α与β的数量关系为______．
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（　　）
A．45°B．55°C．65°D．75°
已知：在△ABC中，AB=AC，若将△ABC顺时针旋转180°，得到△FEC．
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；
（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．
（22ee•新昌县模拟）将正方形ABCD绕z心O顺时针旋转角α得到正方形AeBeCeDe，gje所示．
（e）当α=42°时（gj2），若线段OA与边AeDe的交点为E，线段OAe与AB的交点为F，可得下列结论成立&nbs5;①△EO5≌△FO5；②5A=5Ae，试选择一个证明．
（2）当2°＜α＜42°时，第（e）大题z的结论5A=5Ae还成立吗？g果成立，请证明；g果不成立，请说明理由．
（v）在旋转过程z，记正方形AeBeCeDe与AB边相交于5，Q两点，探究∠5OQ的度数是否发生变化？g果变化，请描述它与α之间的关系；g果不变，请直接写出∠5OQ的度数．

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