题目内容
若x,y,z为整数,且|x-y|2003+|z-x|2003=1,则|z-x|+|x-y|+|y-z|的值为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
∵x,y,z为整数,且|x-y|2003+|z-x|2003=1,
∴|x-y|2003和|z-x|2003必须一项为0,一项为1.
假设x-y=0,|z-x|=1,
所以x=y,
所以|z-y|=1.
原式=1+0+1=2.
故选C.
∴|x-y|2003和|z-x|2003必须一项为0,一项为1.
假设x-y=0,|z-x|=1,
所以x=y,
所以|z-y|=1.
原式=1+0+1=2.
故选C.
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