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已知两条线段长分别为3和12,则它们的比例中项是
.
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6
试题分析:设它们的比例中项是x,则x
2
=3×12,x=±6,(线段是正数,负值舍去),
故它们的比例中项是6.故答案为6.
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如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)以原点O为位似中心,将△A
1
B
1
C
1
放大为原来的2倍,得到△A
2
B
2
C
2
,请在第三象限内画出△A
2
B
2
C
2
,并求出S
△
A1B1C1
:S
△
A2B2C2
的值.
如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º,得到矩形EFGH(点E与O重合).
(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM=
,OM=
.
(2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤4
-2时,S与t之间的函数关系式.
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a>0),直线l过动点M(0,m)(0<m<2),且与x轴平行,并与直线AC、BC分别相交于点D、E,P点在y轴上(P点异于C点)满足PE=CE,直线PD与x轴交于点Q,连接PA.
(1)写出A、C两点的坐标;
(2)当0<m<1时,若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形(注:若△HNK满足HN=2HK,则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形),求出m的值;
(3)当1<m<2时,是否存在实数m,使CD•AQ=PQ•DE?若能,求出m的值(用含a的代数式表示);若不能,请说明理由.
如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在
处,
分别交边AC于M、H点,若∠ADM=50°,则∠EHC的度数为( ).
A.45°B.50°C.55°D.60°
如图,在△
中,点D、E分别在边AB 、AC上,下列比例式不能判定
∥
的是( ).
A.
; B.
;C.
;D.
.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.
(1)求证:∠CBP=∠ABP;
(2)求证:AE=CP;
(3)当
,BP′=
时,求线段AB的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)
(1)若△CEF与△ABC相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为
;
②当AC=3,BC=4时,AD的长为
;
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
如图,是一个照相机成像的示意图.
(1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄点离景物有多远?
(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?
关 闭
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