题目内容
【题目】如图，矩形
的对角线交于点
，
，
平分
交
于点
，若
，则
的长度为______.
【答案】
【解析】
如图，设AB=x．首先证明AB=AE=OE=x，再证明△BAE∽△BOA，可得AB2=BEBO，可得x2=2（2-x），求出x即可．
设AB=x．
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD=2，
∵∠AOB=36°，AE平分∠BAO，
∴∠OAB=∠OBA=72°，∠BAE=∠EAO=36°，
∴∠ABE=∠AEB=72°，
∴AB=AE=OE=x，
∴∠BAE=∠BOA，
∵∠ABE=∠ABO，
∴△BAE∽△BOA，
∴AB2=BEBO，
∴x2=2（2-x），
∴x2+2x-4=0，
∴x=-1+
或-1-（舍弃），
∴AB=-1，
故答案为：-1.
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【题目】如下表所示，有A、B两组数：
第1个数 | 第2个数 | 第3个数 | 第4个数 | …… | 第9个数 | …… | 第n个数 | |
A组 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B组 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
（1）A组第4个数是 ；
（2）用含n的代数式表示B组第n个数是 ，并简述理由；
（3）在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明．
