Question

如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=5，则矩形ABCD的面积是

30

．

Answer 1

分析：根据折叠的性质可得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，所以可判断四边形EHFG是矩形，再由矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍，可得出答案．

解答：解：由题意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，
则∠HEF=∠HEM+∠MEF=

1

2

∠AEB=90°，
同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
即可得四边形EHFG是矩形，其面积=EH×EF=15，
由折叠的性质可得：矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍=2×15=30．
故答案为：30．

点评：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是判断四边形EHFG是矩形，得出矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍，难度一般．