题目内容
如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为( )
A.34πcm2 | B.128πcm2 | C.32πcm2 | D.16πcm2 |
若大半圆的圆心为O,过点O作OE⊥AB于点E,连接OB,
∵弦AB与小半圆相切,AB∥CD,
∴小圆半径为OE,
∴OE⊥AB,EB=
AB=8cm,
在Rt△OBE中,
OB2=OE2+EB2,
∴OB2-OE2=EB2=64,
S阴影=
π-
π=
π=32πcm2;
故图中阴影部分的面积为32πcm2.故选C.
∵弦AB与小半圆相切,AB∥CD,
∴小圆半径为OE,
∴OE⊥AB,EB=
1 |
2 |
在Rt△OBE中,
OB2=OE2+EB2,
∴OB2-OE2=EB2=64,
S阴影=
OB2 |
2 |
OE2 |
2 |
EB2 |
2 |
故图中阴影部分的面积为32πcm2.故选C.
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