题目内容

【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

成绩x

学校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）

b．甲校成绩在这一组的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

学校

平均分

中位数

众数

甲

74.2

n

5

乙

73.5

76

84

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中n的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_____________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．

【答案】（1）72.5；（2）甲，理由见解析；（3）320名.

【解析】

（1）根据中位数的定义求解可得；

（2）根据甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分可得；

（3）利用样本估计总体思想求解可得．

(1)这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，

所以中位数；

(2)甲；这名学生的成绩为分，大于甲校样本数据的中位数分，小于乙校样本数据的中位数分，所以该学生在甲校排在前名，在乙校排在后名，而这名学生在所属学校排在前名，说明这名学生是甲校的学生．

(3)在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为．

假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为 ．

练习册系列答案
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（1）求证：是边的逆平行线．

（2）点是的外心，连接，求证：．

（3）已知，，过点作边的逆平行线，交边于点．

①试探索为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值；

②在①的条件下，比较 大小关系．（“或”）

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