题目内容
18、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．分析：此题利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．
解答：解：∵OE⊥CD于点O，∠1=50°，
∴∠AOD=90°-∠1=40°，
∵∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC=∠AOD=40°．
∵OD平分∠AOF，
∴∠DOF=∠AOD=40°，
∴∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF
=180°-40°-40°=100°．
∴∠AOD=90°-∠1=40°，
∵∠BOC与∠AOD是对顶角，
∴∠BOC=∠AOD=40°．
∵OD平分∠AOF，
∴∠DOF=∠AOD=40°，
∴∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF
=180°-40°-40°=100°．
点评：此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义．
练习册系列答案
相关题目
21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．