题目内容
【题目】如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为 ( )
A. 3 B. 2 C. 0 D. -1
【答案】A
【解析】首先由已知和表求出a、b、c,再观察找出规律求出第2011个格子中的数.
解:已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,
则3+a+b=a+b+c,a+b+c=b+c﹣1,
所以a=﹣1,c=3,
按要求排列顺序为3,﹣1,b,3,﹣1,b,…,
再结合已知表得:b=2,
所以每个小格子中都填入一个整数后排列是:
3,﹣1,2,3,﹣1,2,…,
得到每3个数一个循环,
则2011÷3=670余1,
因此第2011个格子中的数为3.
故选A.
“点睛”此题考查的是数字的变化类问题,解题的关键是先由已知求出a、b、c,再找出规律求出答案.
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