题目内容

【题目】如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为 ( )

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

【答案】A

【解析】首先由已知和表求出abc,再观察找出规律求出第2011个格子中的数.

解:已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,

3+a+b=a+b+ca+b+c=b+c﹣1

所以a=﹣1c=3

按要求排列顺序为3﹣1b3﹣1b

再结合已知表得:b=2

所以每个小格子中都填入一个整数后排列是:

3﹣123﹣12

得到每3个数一个循环,

2011÷3=6701

因此第2011个格子中的数为3

故选A

点睛”此题考查的是数字的变化类问题,解题的关键是先由已知求出abc,再找出规律求出答案.

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