题目内容
13、如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB=
60
°．分析：由已知可得∠ACB=30°，从而可得∠CAB=60°，再根据矩形的对角线相等且互相平分可得到OA=OB，从而不难求得∠AOB的度数．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，AO=OC，OB=OD，
∵AC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AC=BD，AO=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∴∠AOB=60°．
故答案为：60．
∴∠ABC=90°，AC=BD，AO=OC，OB=OD，
∵AC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AC=BD，AO=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∴∠AOB=60°．
故答案为：60．
点评：此题主要考查矩形的性质及含30度角的直角三角形的性质的综合运用．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．