题目内容
【题目】如图，AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线，在该切线上取点C，连接AC交⊙O于D，若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 3π
【答案】C
【解析】
连接BD，OD，由AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到∠ADB为直角，再由BC与圆O相切，利用切线的性质得到AB垂直于BC，根据∠C的度数求出∠ABD的度数，进而确定出∠AOD度数，根据半径为6，利用弧长公式即可求出劣弧AD的长．
连接BD，OD．
∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°．
∵BC与圆O相切，∴AB⊥BC，即∠ABC=90°．
∵∠C=36°，∴∠ABD=36°．
∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB=36°，∴∠AOD=72°，则劣弧AD的长为
=
π．
故选C．
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