题目内容
10、如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（ ）分析：首先证明△AED≌△CED，即可证明∠ECF=∠DAF=25°，从而求得∠BEC，再根据三角形内角和定理即可求解．
解答：解：∵AD=CD，∠ADE=∠CDE，DE=DE
∴△AED≌△CED
∴∠ECF=∠DAF=25°，
又∵在△DEC中，∠CDE=45°，
∴∠CED=180°-25°-45°=110°，
∴∠BEC=180°-110°=70°．
故选C．
∴△AED≌△CED
∴∠ECF=∠DAF=25°，
又∵在△DEC中，∠CDE=45°，
∴∠CED=180°-25°-45°=110°，
∴∠BEC=180°-110°=70°．
故选C．
点评：本题主要考查了正方形的性质，正确理解，证明△AED≌△CED是解题的关键．
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