题目内容
【题目】八年级利用暑假组织学生外出旅游,有10名家长代表随团出行,甲旅行社说:“如果10名家长代表都买全票,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括10名家长代表在内,全部按票价的6折(即按全标的60%收费)优惠”,若全票价为40元.
(1)当学生人数为多少时,两家旅行社的收费一样?
(2)请你通过计算说明:旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少?
【答案】(1)学生人数为40时,两家旅行社的收费一样;旅行人数多于50人时,选择甲旅行社更省钱.
【解析】试题分析:(1)设学生人数有x人,根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果;(2)根据两种算法分别表示出甲乙两家旅行社的费用,即可做出比较.
试题解析:(1)设学生人数有x人,
依题意得:10×40+40×0.5x=40×0.6(x+10),
即400+20x=24(x+10),
去括号得:400+20x=24x+240,
移项合并得:4x=160,
解得:x=40,
则学生人数有40人;
(2)设学生人数为x时,选择甲旅行社更省钱
甲旅行社的收费是:10×40+40×50%x =400+20x,
乙旅行社的收费是:(10+x)×40×60% =240+24x,
选择甲旅行社更省钱时:10×40+40×50%x<(10+x)×40×60%,
解得:x>40
∴旅行人数多于40+10=50人
∴当旅行人数多于50人时,选择甲旅行社更省钱.
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