题目内容

【题目】如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产值，小明测得AB=4m,BC=3m,CD=13m.DA=12m.又已知∠B=90°，每平方米投入资金80元，预计销售后产值每平方米480元，试求出这块土地能产生多少利润?

【答案】14400元

【解析】

连接AC，然后运用勾股定理得逆定理确定三角形ACD是直角三角形，然后运用直角三角形的面积，就可以发现解答思路.

解：

∵AB=4m,BC=3m,∠B=90°

∴AC=5

又∵CD=13m.DA=12m

∴AC2+AD2=CD2

∴三角形ACD是直角三角形

∴四边形ABCD的面积=AB×BC+AC×AD=6+30=36

则这块土地能产生利润为：36×（480-80）=14400元

练习册系列答案
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【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

解方程（）2﹣6（）+5=0

解：令=y，代入原方程后，得：

y2﹣6y+5=0

（y﹣5）（y﹣1）=0

解得：y1=5 y2=1

∵=y

∴=5或=1

①当=1时，方程可变为：

x=5（x﹣1）

解得x=

②当=1时，方程可变为：

x=x﹣1

此时，方程无解

检验：将x=代入原方程，

最简公分母不为0，且方程左边=右面

∴x=是原方程的根

综上所述：原方程的根为：x=

根据以上材料，解关于x的方程x2++x+=0．

【题目】如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A立即停止运动．

（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；

（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

【题目】△ABC中，AB=AC.

（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_____度；

（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_______度；

（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________.

（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.

【题目】已知，如图所示，正方形的边长为1，为边上的一个动点（点与、不重合），以为一边向正方形外作正方形，连接交的延长线于点.

（1）求证：①≌△. ②.

（2）当平分时，求的长.

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（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；

（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；

（3）在（2）的情况下，若过点P作PE//BC，且在BC上有一点F，PE=CF，连结PF，

BE，试探索PF与BE的数量关系.

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【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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（1）函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数　 　的图象向上平移　 　个单位得到；

（2）函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是：　 　；

（3）请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为（2，0），且与y轴无交点，这个函数表达式可以是　 　．

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