Question

【题目】理解：
（1）若直线l上有四个点A、B、C、D，则共有线段条；
（2）若直线l上有五个点A、B、C、D、E，则共有线段条；
（3）若直线l上有n个点A、B、C…，则红柚线段条． 应用：
（4）在一次有10人的聚会上，每两个人握一次手，共握手次．
（5）从A火车站到B火车站，中途有5站，若各车厢收费标准一样，则票价共有种．
（6）某n边形共有54条对角线，求n．

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）10
（3）
（4）45
（5）21
（6）解：依题意得： =54，

解得：n1=12，n2=﹣9（舍去）．

所以n=12．

【解析】解：理解：（1）直线l上有A、B、C、D四点，线段总条数是：3+2+1=6， 故答案是：6；（2）若直线l上有五个点A、B、C、D、E，线段总条数是：4+3+2+1=10，
故答案是：10；（3）若直线上有n个点时，线段总条数（n﹣1）+…+3+2+1= ．
应用：（4）在一次有10人的聚会上，每两个人握一次手，共握手的次数是： =45（次）．
故答案是：45；（5）从A火车站到B火车站，中途有5站，若各车厢收费标准一样，则票价共有： =21（种）．
故答案是：21；
【考点精析】关于本题考查的多边形的对角线，需要了解设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为n(n-3)/2才能得出正确答案．