题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,4),B(4,2),C(-1,0)三点.
(1)点A关于y轴的对称点A′ 的坐标为 ,点B关于x轴的对称点B′ 的坐标为 ,线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为 ;
(2)求(1)中的△A′ B′ D的面积.
【答案】(1)A′(1,4),B′(4,-2),D(0,2)(2)6
【解析】
(1)根据已知点A,点B,点C的坐标,后利用关于x,y轴对称点的性质得出对应点位置即可.
(2)根据点A′,点B′,点D的坐标求出△A′ B′ D所在矩形的面积,后利用△A′B′D所在矩形的面积减去周围三角形面积进而得出答案.
(1)根据题意作图
已知A(-1,4),B(4,2),C(-1,0)三点,点A点A′关于y轴的对称,点B点B′关于x轴的对称,点D为线段AC的垂直平分线与y轴的交点
可得A′(1,4),B′(4,-2),D(0,2)
(2)A′(1,4),B′(4,-2),D(0,2)
根据所作图形可知:△A′ B′ D的面积=△A′B′D所在矩形的面积-周围三角形面积,即.
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