题目内容
【题目】如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；
（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；
（3）连接BD，BC．
下列说法不正确的是（ ）
A. ∠CBD=30° B. S△BDC=
AB2
C. 点C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l
【答案】D
【解析】根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可；
由作图可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等边三角形，
由作图可知：CB=CA=CD，∴点C是△ABD的外心，∠ABD=90°，BD=
AB，
∴S△ABD=
AB2，
∵AC=CD，∴S△BDC=
AB2，
故A、B、C正确，
sin2A+cos2D=
≠1，故D错误，
故选D．
练习册系列答案
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【题目】我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：
，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
