Question

【题目】如图，直线交轴于点，过作轴，双曲线过、两点（点在已知直线上），若，则________．

Answer 1

【答案】

【解析】

AE⊥x轴于E点，先确定B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），利用勾股定理计算出BD=5，设C点坐标可表示为则AB=BC=，易证得△BOD∽△BEA，则于是则A点坐标为（然后把A点坐标代入反比例函数解析式中得到关于k的方程，再解方程即可．

如图,AE⊥x轴于E点，

对于y=34x+3，令x=0，y=3；y=0，x=4，

∴B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3)，

∴

∵CB⊥x轴，

∴C点的横坐标为4，

∴C点坐标可表示为,即

∵AB=BC，

∴

∵OD∥AE，

∴△BOD∽△BEA，

∴

∴

∴A点坐标为

∵A点在的图象上，

∴

解得

故答案为：