题目内容

在解方程(
1
x2
-5)2+
1
x2
-7=0时，如果用换元法，设y=
1
x2
-5，那么方程变形为
 
．（不需要求出方程的解）
分析：由题意得，设y=
1
x2
-5，则原方程可化为y2+y-2=0．
解答：解：根据题意得：设y=
1
x2
-5，
∴原方程可化为y2+y-2=0．
故答案为y2+y-2=0．
点评：本题考查了换元法解分式方程，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化．
练习册系列答案
相关题目
（1）求不等式组
2-3x＞2x-8
1
2
-x≤
2-x
3
+1
的整数解；
（2）解方程
1
2x-4
+
1
2
=
3
2-x

（3）化简：(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
x-4
x
，并在0，1，2，4中挑选一个你喜欢的值代入求值．
在解分式方程：
x-1
x2-4
+2=
1
x2+2x
的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母
 
．
请阅读并回答问题：
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
时，小跃的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=
5
2
．
检验：x=
5
2
时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
5
2
是原分式方程的解．④
（1）你认为小跃在哪里出现了错误
①②
①②
（只填序号）；
（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．
在解方程(
1
x2
-5)2+
1
x2
-7=0时，如果用换元法，设y=
1
x2
-5，那么方程变形为______．（不需要求出方程的解）

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