题目内容

在解分式方程：
x-1
x2-4
+2=
1
x2+2x
的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母
 
．
分析：先把分母x2-4和x2+2x因式分解，即可求得分式的最简公分母；
解答：解：x2-4=x（x+2）（x-2），x2+2x=x（x+2）
∴分式
x-1
x2-4
和
1
x2+2x
的最简公分母为x（x+2）（x-2）
∴去分母时，需方程两边都乘以最简公分母x（x+2）（x-2）．
点评：本题考查最简公分母的知识，同时考查了如何解分式方程，同学们要熟练掌握．
练习册系列答案
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小刚在解分式方程
x-2x-3
-2=时，处被污染看不清，小明告诉他这里是一个与x无关
的常数，且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测一下处的数应是
1
1
．
小明同学在解分式方程
2x
x-2
+
3-m
2-x
=1去分母时，方程右边的1没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为x=3，则m的值为
-2或-4
-2或-4
．
请阅读并回答问题：
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
时，小跃的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=
5
2
．
检验：x=
5
2
时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
5
2
是原分式方程的解．④
（1）你认为小跃在哪里出现了错误
①②
①②
（只填序号）；
（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．
在解分式方程：
x-1
x2-4
+2=
1
x2+2x
的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母______．

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