Question

【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3

（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）直接说出x在什么范围内，y随x的增大而减小．

Answer 1

【答案】（1）（1，﹣2），x=1 （2）x＞1

【解析】

（1）根据配方法的要求把一般式转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，写出顶点坐标；
（2）当a＜0时，抛物线向下开口，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，据此求解即可．

解：（1）y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x2﹣2x+3）=﹣（x﹣1）2﹣2，

所以顶点坐标为（1，﹣2）对称轴为x=1；

（2）∵函数图象开口向下，又其对称轴x=1，

∴当x＞1时，y随x的增大而减小．