Question

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠BCP度数是       °．

Answer 1

67.5

试题分析：正方形ABCD中，BD和AC为对角线，易知∠PDC=∠ACB=45°。因为BP = BC，所以∠BPC=∠PCB。又因为∠BPC=∠PDC+∠DCP=45°+∠DCP，∠PCB=∠ACB+∠ACP=45°+∠ACP。
所以∠DCP=∠ACP=。所以∠BCP=45°+22.5°=67.5°。
点评：本题难度中等。主要考查学生结合正方形性质与三角形性质证明。