题目内容

【题目】如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成ABC,且B=30°C=100°,如图2则下列说法正确的是( )

A点M在AB上

B点M在BC的中点处

C点M在BC上,且距点B较近,距点C较远

D点M在BC上,且距点C较近,距点B较远

【答案】C

【解析】

试题分析:根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB>AC,取BC的中点E,求出AB+BE>AC+CE,再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到AB<AD,从而判定AD的中点M在BE上

试题解析:∵∠C=100°

AB>AC,如图,取BC的中点E,则BE=CE,

AB+BE>AC+CE,

由三角形三边关系,AC+BC>AB,

AB<AD,

AD的中点M在BE上,

即点M在BC上,且距点B较近,距点C较远

故选C

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