Question

分解因式：
①a²+2a+1
②x²+36+12x
③x²-20x+25
④ax²-4ax+4a
⑤xy³-2x²y²+x³y
⑥（x+y）²+6（x+y）+9．

Answer 1

分析：①直接利用完全平方公式因式分解即可；
②直接利用完全平方公式因式分解即可；
③直接利用完全平方公式因式分解即可；
④首先提取公因式a，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
⑤首先提取公因式xy，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
⑥首先将（x+y）看作整体，再直接利用完全平方公式因式分解即可．

解答：解：①a²+2a+1=（a+1）²；
②x²+36+12x=（x+6）²；
③x²-20x+25=（2x+5）²；
④ax²-4ax+4a=a（x²-4x+4）=a（x-2）²；
⑤xy³-2x²y²+x³y=xy（y²-2xy+x²）=xy（x-y）²；
⑥（x+y）²+6（x+y）+9=（x+y+3）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．