题目内容
【题目】某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量(万件)与销售单价
(元)之间的关系可以近似地看作一次函数
.(利润=售价-制造成本)
(1)写出每月的利润(万元)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
【答案】(1);(2)当销售单价为28或40元时,厂商每月获得的利润为440万元(3) 当销售单价为35元时,厂商每月获得的利润最大,为510万元.
【解析】(1)
,
∴z与x之间的函数解析式为;
(2)当时,
解得
因此,当销售单价为28或40元时,厂商每月获得的利润为440万元
(3)由题意,得
解得
配方得
∴当时,z随x的增大而减小
∴当时,z最大为510万元.
当销售单价为35元时,厂商每月获得的利润最大,为510万元.
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