题目内容

【题目】某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的关系可以近似地看作一次函数.(利润=售价-制造成本)

(1)写出每月的利润(万元)与销售单价(元)之间的函数关系式;

(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元

(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?

【答案】(1);(2)当销售单价为28或40元时,厂商每月获得的利润为440万元(3) 当销售单价为35元时,厂商每月获得的利润最大,为510万元.

【解析】(1)

zx之间的函数解析式为

(2)当时,

解得

因此,当销售单价为28或40元时,厂商每月获得的利润为440万元

(3)由题意,得

解得

配方得

∴当时,z随x的增大而减小

∴当时,z最大为510万元.

当销售单价为35元时,厂商每月获得的利润最大,为510万元.

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