题目内容
【题目】任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[ ]=1,现对72进行如下操作:72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1,这样对72只需进行3次操作即可变为1,类似地,对81只需进行次操作后即可变为1;(2)只需进行3次操作后变为2的所有正整数中,最大的是 .
【答案】3;6560
【解析】解:(1.)∵[ ]=9,[ ]=3,[ ]=1, ∴对81只需进行3次操作后变为1,
(2.)最大的正整数是255,
理由是:∵[ ]=80,[ ]=8,[ ]=2,
∴对6560只需进行3次操作后变为2,
∵[ ]=81,[ ]=9,[ ]=3,
∴只需进行3次操作后变为2的所有正整数中,最大的是6560.
所以答案是: .
【考点精析】掌握实数的大小比较是解答本题的根本,需要知道数轴比较;求差比较;求商比较法;绝对值比较法;平方法.
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