Question

观察下面一列数：-

1

1

；

1

2

；-

1

3

；

1

4

；-

1

5

；

1

6

…，则第2007个数是

 

．

Answer 1

分析：排列的这列数，分子都是1，分母是连续的自然数，数的符号是（-1）ⁿ．找出此规律，解决问题．

解答：解：由-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，-

1

7

，…，
可知分子都是1，
分母是从1开始的连续的自然数，
数的符号是（-1）ⁿ
因此第2007个数是（-1）²⁰⁰⁷

1

2007

=-

1

2007

．

点评：此题在解答时，首先最容易看出的是分数的特点，再去发现数的符号的规律，进一步解决问题．